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Abstract
This article presents a critical-interpretive review of the epistemological shifts that have shaped school-based Mathematics Education, examining the historical tension between the execution of operational procedures (algorithms, rote memorization) and the development of reasoning (relational understanding, generalization, and proof). By analyzing traditional approaches, Intuitive Pedagogy, New Math, Problem Solving, and the Theory of Semiotic Representation Registers, the study rejects the simplistic dichotomy between "traditional" and "contemporary" mathematics. The author argues that the field's most significant epistemological transformation lies not in replacing calculation with discursive argumentation, but in understanding the pedagogical and conceptual conditions under which operational procedures acquire a conceptual foundation and become part of broader validation systems.
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